МЕГАГРАНТЫ

Лаборатория топологии и динамики

О лаборатории

Наименование проекта: Геометрическая и количественная топология и динамика

№ договора: 14.Y26.31.0025

Сайт лаборатории

Наименование ВУЗа: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Новосибирский национальный исследовательский государственный университет"

Области научных исследований: Математика

Теория многообразий малых размерностей является областью геометрии и топологии, которая активно развивается в последние десятилетия. Среди ее современных направлений: теория узлов, группы кос, гомологии зацеплений, гиперболические многообразия, динамика на поверхностях, и другие. Геометрия и динамика играют ключевую роль в решении многих известных проблем топологии малых размерностей. Широко известным фактом является то, что глубокие теоретические результаты и методы из этих разделов чистой математики нашли плодотворные применения в естественных науках и технологиях: новые подходы в теоретической физике, топологические свойства химических соединений и ДНК, гиперболические структуры на фуллеренах, конфигурационные пространства в робототехнике. Сочетание методов робототехники с неевклидовой геометрией может дать возможность учитывать релятивистские эффекты в электронном оборудовании, передающем информацию через искусственные спутники Земли.

Ведущий учёный

 Louis Kauffman.png

ФИО: Кауффман Луис Хирш

 

Ученые степень и звание: Ph.D.

Занимаемая должность: Заслуженный профессор, Факультет Математики, Статистики и Компьютерных Наук, Иллинойский университет в Чикаго

Области научных интересов: математика, теоретическая физика, биофизика, кибернетика, маломерная топология, геометрия, топологические инварианты, геометрические методы в динамике, топология в биофизике, моделирование химических соединений, теория узлов, статистическая механика, квантовая теория, алгебра, комбинаторика и основания математики

Научное признание:
1978 - Премия Лестера Р. Форда, Математическая Ассоциация Америки
1993 - Премия Варена Маккалоха, Американское Общество Кибернетики
1996 - Премия Ассоциации Альтернативной Естественной Философии
2014 - Золотая Медаль Норберта Винера, Американское Общество Кибернетики
2015 - Премия Лестера Р. Форда, Математическая Ассоциация Америки
2012 - Действительный член Американского Математического Общества

Научные достижения:
Действительный член Американского Математического Общества (избран в 2012 г.).
Член Математической Ассоциации Америки и Американского Математического Общества.
Член Американского Общества Кибернетики (был его Президентом, 2005-2008 гг.).
Лектор Поля Математической Ассоциации Америки (2008-2008 гг.).
Главный редактор и основатель журнала Journal of Knot Theory and its Ramifications, World Scientific Publishers (1991- наст.вр.).
Редактор серии монографий «Knots and Everything», World Scientific Publishers (1991- наст.вр.).
Заместитель главного редактора журнала Annals of Combinatorics.
Член редколлегии журнала Cybernetics and Human Knowing (1995- наст.вр., а также автор колонки этого журнала под названием «Virtual Logic»).
Организатор конференции «Invariants in Low-Dimensional Topology and Knot Theory» в Математическом научно-исследовательский институте Обервольфах, Германия, июнь 2012 г.
Организатор конференции «Workshop on Topological Quantum Computing», Университет Пизы и Centro di Georgi, Пиза, Италия, май 2011г.

Kauffman L.H. Categorical pairs and the indicative shift 2012 Applied Mathematics and Computation

Kauffman L.H. Infinite computations and the generic finite 2015 Applied Mathematics and Computation

Schulte-Herbruggen T., Marx R., Fahmy A., Kauffman L., Lomonaco S., Khaneja N., Glaser S.J. Control aspects of quantum computing using pure and mixed states 2012 Philosophical Transactions of the Royal Society A-Mathematical Physical and Engineering Sciences

Kauffman L.H. Following Knots Down Their Energy Gradients 2012 Symmetry-Basel

Kauffman L.H., Ul-Haq R. The mysterious connection between mathematics and physics 2015 Progress in Biophysics & Molecular Biology


Результаты исследований

Публикации

1. Bialy М., Mironov A., A survey on polynomial in momenta integrals for billiard problems // Philosophical Transactions of the Royal Society A - Mathematical Physical and Engineering Sciences, 2018, V. 376, article No 20170418, 22 pp. DOI 10.1098/rsta.2017.0418 (Q1 journal)

2. Dobrynin A.A., Infinite family of 2-connected transmission irregular graphs // Appl. Math. Comput., 2019, V. 340, No 1, P. 1-4. DOI 10.1016/j.amc.2018.08.042 (Q1 journal)

3. Dobrynin A.A., Infinite family of 3-connected cubic transmission irregular graphs // Discrete Appl. Math., 2019, 7 pp. DOI 10.1016/j.dam.2018.10.036

4. Dobrynin A.A., Infinite family of transmission irregular trees of even order // Discrete Math., 2019, V. 342, No 1, P. 74-77. DOI 10.1016/j.disc.2018.09.015

5. Ellis-Monaghan J.A., Kauffman L.H., Moffatt I., Edge colourings and topological graph polynomials // Australasian Journal of Combinatorics, 2018, V. 72, P. 290-305.

6. Fedoseev D.A., Manturov V.O., Cobordisms of graphs: A sliceness criterion for stably odd free knots and related results on cobordisms // Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 2018, V. 27, No 13, article No 1842011, 25 pp. DOI 10.1142/S0218216518420117

7. Kauffman L.H., Braiding, Majorana Fermions and the Dirac Equation // Journal of Physics: Conference Series (JPCS), 2018, V. 1051, article No 012036, 12 pp. DOI 10.1088/1742-6596/1051/1/012036

8. Kauffman L.H., Majorana Fermions and representations of the braid group // International Journal of Modern Physics A, 2018, V. 33, No 23, article No 1830023, 28 pp. DOI 10.1142/S0217751X18300235

9. Kauffman L.H., Non-Commutative Worlds and Classical Constraints // Entropy, 2018, V. 20, No 7, number of paper 483, 25 pp. DOI 10.3390/e20070483

10. Kauffman L.H., Virtual Knot Cobordism and the Affine Index Polynomial // Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 2018, V. 27, No 11, article No 1843017, 28 pp. DOI 10.1142/S0218216518430174

11. Kauffman L.H., Lomonaco S.J., Braiding, Majorana Fermions, Fibonacci Particles and Topological Quantum Computing // Quantum Information Processing, 2018, V. 17, No 8, article No UNSP 201, 88 pp. DOI 10.1007/s11128-018-1959-x (Q1 journal)

12. Manturov V.O., J. Wu, Gkn-groups for simplicial complexes and the word problem on G2(K) // Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 2018, article No 1842013, 4 pp. DOI 10.1142/S0218216518420130

13. Mednykh A.D., Mednykh I.A., Asymptotics and Arithmetical Properties of Complexity for Circulant Graphs // Doklady Mathematics, 2018, V. 97, No 2, P. 147-151. DOI 10.1134/S1064562418020138

14. Qingying Deng, Xian’an Jin, Kauffman L.H., Graphical virtual links and a polynomial of signed cyclic graphs // Journal of Knot Theory and Its Ramifications, 2018, V. 27, No 10, article No 1850054, 14 pp. DOI 10.1142/S0218216518500542

Back to top